Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 83
Um carro em alta velocidade tem um coeficiente de arrasto de 0,3 e área frontal de 1 m2. Um paraquedas é usado para reduzir a velocidade desse carro de 80 m/s para 40 m/s em 8 s. Qual seria o diâmetro desse paraquedas? Que distância seria percorrida durante essa desaceleração? Considere m = 2.000 kg.
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!
Nessa questão, temos um carro em alta velocidade, com um coeficiente de arrasto e uma área frontal . Um paraquedas é então usado pra reduzir a velocidade do carro e para em . A massa total do sistema é .
O enunciado nos pede então pra calcular o diâmetro do paraquedas para essa situação, além da distância percorrida durante a desaceleração.
Pra resolver essa questão, vamos ter que usar duas equações utilizadas no Problema 7.8 dado na página 499.
A primeira delas é para calcular a velocidade final :
Sendo a velocidade inicial.
O coeficiente é dado por:
Sendo: e o coeficiente de arrasto e a área do carro; e e o coeficiente de arrasto e a área do paraquedas e a massa específica do ar.
A outra equação dada no mesmo problema é pra calcular a distância :
Sendo: .
Passo 2
Em primeiro lugar, vamos calcular o diâmetro do paraquedas.
Pra começo de conversa, devemos calcular o coeficiente .
Pra calcular o coeficiente de arrasto do paraquedas,basta ir na Tabela 7.3 na página 495. Assim, a gente acha .
Vamo lembrar também que a área do paraquedas é dada po .
Logo, teremos:
Agora substituímos na equação da velocidade:
Passo 3
Pra finalizar a questão, vamos calcular a distância percorrida na desaleração.
Em primeiro lugar, vamo computar o valor de :
Substituindo em :
Pronto, matamos a questão juntos!
Resposta
(a) O diâmetro do paraquedas é
(b) A distância percorrida durante a desaceleração