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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 4.Exercício - Ex. 10

Num carburador, a velocidade do ar na garganta do Venturi é 120   m / s . O diâmetro da garganta é 25   m m . O tubo principal de admissão de gasolina tem um diâmetro de 1,15   m m e o reservatório de gasolina pode ser considerado aberto à atmosfera com seu nível constante. Supondo o ar como fluido ideal e incompressível e desprezando as perdas no tubo de gasolina, determinar a relação gasolina/ar (em massa) que será admitida no motor. Dados: ρ g a s = 720   k g / m 3 ; ρ a r = 1   k g / m 3 ; g = 10   m / s 2 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O exercício nos pede a relação gasolina/ar. Essa relação é dada por:

Q g a s Q a r

Que são as vazões mássicas de cada fluido. Logo:

Q g a s Q a r = ρ g a s ⋅ v g a s ⋅ A t u b o ρ a r ⋅ v a r ⋅ A a r

Não sabemos a velocidade da gasolina na saída do tubo principal e precisamos dela para encontrar nossa relação.

Vamos aplicar Bernoulli para o Ar. Considerando o diagrama abaixo:

O ponto 1 diz respeito ao lado de fora, na atmosfera e o ponto 2 bem na garganta. O desenho não é bem claro, mas o carburador está na horizontal, portanto as cotas z 1 e z 2 são iguais.

O ponto 3 diz respeito à saída de gasolina do tubo principal e o ponto 4 à superfície do fluido de gasolina.

Passo 2

Feitas estas considerações, podemos inferir que:

H 1 = H 2

0 = v 2 2 2 g + P 2 γ a r

P 2 = - v 2 2 2 g ⋅ ρ a r ⋅ g

Substituindo os valores, temos que:

P 2 = - 120 2 2 ⋅ 1

P 2 = - 7200   P a

Passo 3

Aplicando agora Bernoulli para a gasolina, sabendo que a pressão na garganta é a mesma da saída do tubo, pois este está na garganta, temos que:

H 4 = H 3

0 = P 3 γ g a s + v 3 2 2 g + z 3

v 3 2 20 = 7200 720 ⋅ 10 - 10 ⋅ 10 - 3

A velocidade na saída do tubo principal será:

v 3 = 19,98

v 3 = 4,47   m / s

Passo 4

Portanto a relação será:

Q g a s Q a r = 720 ⋅ 4,47 ⋅ π 4 1,15 ⋅ 10 - 3 2 1 ⋅ 120 ⋅ π 4 25 ⋅ 10 - 3 2

Q g a s Q a r = 4,256 ⋅ 10 - 3 75 ⋅ 10 - 3

Logo:

Q g a s Q a r = 0,05675  

Resposta

Q g a s Q a r = 0,05675  

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