Uma carcaça bovina de , inicialmente a uma temperatura uniforme de , deve ser resfriada com ar refrigerado a fluindo a uma velocidade de . O coeficiente médio de transferência de calor entre a carcaça e o ar é . Trate a carcaça como um cilindro de de diâmetro e de altura e, ignorando a transferência de calor a partir das superfícies da base e do topo, presuma quanto tempo é necessário pra que a temperatura no centro da carcaça diminua para . Além disso, determine se alguma parte da carcaça congelará durante esse processo.

A condução de calor na carcaça é unidimensional na direção radial devido à simetria em torno da linha central.

Vamos começar calculando o número da Biot. Assim temos:

Aqui,  é o coeficiente de transferência de calor entre a carcaça e o ar,  é o raio externo da carcaça e  é a condutividade térmica da carcaça. Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

Agora, precisamos determine os coeficientes utilizados na solução aproxima do termo da condução de calor transiente unidimensional para um cilindro com número de Biot  usando a fórmula de interpolação.

Para encontrar , podemos interpolar linearmente os valores do coeficiente entre e para obter valor em da tabela 4-2 para um cilindro.

Para encontrar , podemos interpolar linearmente os valores do coeficiente entre e para obter valor em da tabela 4-2 para um cilindro.

Podemos calcular o número de Fourier usando a solução para condução transiente unidimensional em um cilindro submetido a convecção em todas as superfícies. Como estamos interessados no centro do cilindro podemos usar a relação simplifica (4-27). A equação é a seguinte:

Substituindo os termos da equação pelos valores conhecido temos:

Temos que  é maior que e, portanto, a solução de um termo é aplicável.

Agora, vamos encontrar o tempo de resfriamento usando a seguinte expressão:

Reescrevendo ela isolando o tempo, temos:

Aqui  é a difusividade térmica e é o raio. Substituindo os termos da equação pelos dados conhecido, temos:

Portanto, o tempo é necessário pra que a temperatura no centro da carcaça diminua para é .

A temperatura mais baixa durante o resfriamento ocorrerá na superfície e é determinada como sendo:

Como estamos interessados na superfície, , logo:

Temos também que:

Substituindo na equação, temos:

Podemos encontra o valor de na tabela 4-3. Por meio de interpelação, temos que:

Substituindo os termos pelos dados conhecidos, temos:

Abaixo da temperatura de congelamento de . Portanto, a parte externa da carcaça de carne congelará durante esse processo de resfriamento.