Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 47
O carrinho com pá defletora do Problema 4.128 se movimenta sem atrito. Ele deve acelerar para a direita. A velocidade do jato é . A área do jato permanece constante em . Desconsidere forças viscosas entre água e a pá. Para o instante em que o carrinho atinge a velocidade , calcule a pressão de estagnação da água saindo do bocal com respeito a um observador fixo, a pressão de estagnação do jato de água saindo do bocal com respeito a um observador sobre o carrinho, a velocidade absoluta do jato saindo da válvula com respeito a um observador fixo e a pressão de estagnação do jato saindo da válvula com respeito a um observador fixo. Como as forças viscosas afetariam a pressão de estagnação do jato, isto é, as forças viscosas aumentariam, diminuiriam ou não alterariam a pressão de estagnação? Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos começar o exercício escrevendo a fórmula para a pressão de estagnação, que é dada por:
Nesse exercício, vamos considerar e a pressão de estagnação que iremos obter será manométrica, então, considerando a pressão de estagnação no jato com relação a um observador fixo, temos:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 2
Agora vamos calcular a pressão de estagnação no jato com relação a um observador no carrinho, para isso, devemos considerar a velocidade absoluta, então temos:
Substituindo os valores conhecidos:
Agora vamos calcular a velocidade absoluta do jato saindo da válvula com respeito a um observador fixo. Então, temos:
Substituindo os valores conhecidos (sabendo que o ângulo da pá foi dado no Problema 4.128 e é ), temos:
Agora, calculando o módulo da velocidade, temos:
Passo 3
Agora vamos calcular a pressão de estagnação do jato saindo da válvula com respeito a um observador fixo usando a velocidade absoluta obtida no passo 2: