Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 5
Em muitos casos, estamos interessados na convecção natural na convecção natural envolvendo gases que estão confinados em recintos lacrados. Considere o ar a 27 °C e a pressão de 1, 10 e 100 bar. Determine o índice de mérito descrito no Problema 9.4 para cada uma destas pressões. Qual pressão propiciará o resfriamento mais efetivo? Sugestão: Veja o Problema 6.22.
Passo 1
Opa! Vamos precisar utilizar o índice de mérito obtido na questão 9.4. Relembrando este termo, ele era:
O nosso trabalho agora é identificar os valores de cada uma das propriedades para cada pressão analisada.
Começaremos pelo mais simples, a condutividade térmica . Esta condutividade independe da pressão do gás. Então, se a gente vai na Tabela A.4, para o ar a 27 °C, temos .
Além da condutividade térmica, a constante também independe da pressão. Para gases ideias, podemos calcular ele pela seguinte relação:
Só tomem muito cuidado que a temperatura tem que ser em Kelvin! Então, como os três casos estão em 300 K, .
Passo 2
Agora vamos calcular as outras duas constantes que faltam. É agora que temos que ir devagar, pois a pressão irá influenciar sim.
A dica da questão é muito boa. Se voltarmos lá na questão 6.22, veremos que as duas constantes podem ser calculadas da seguinte forma:
Da Tabela A.4, obtemos que, para , e . Além disto, sabemos que 1 atm é igual a 1,0133 bar.
Então calculando as propriedades para cada pressão, temos:
Passo 3
Agora temos todas as informações necessárias para determinarmos o índice de mérito para cada pressão. Basta então substituirmos os valores das constantes que calculamos nos passos anteriores na relação de índice de mérito que lembramos no Passo 1.
Então, considerando para todos os casos, começando pela pressão de 1 bar, temos:
Para a pressão de 10 bar,
Para 100 bar,
E qual pressão propiciará a maior refrigeração? O ar a pressão de 100 bar. Podemos afirmar isto pois foi ele quem forneceu o maior índice de mérito.
Resposta
Os índices de mérito são:
A pressão de 100 bar fornece a maior refrigeração.