30 - Considere uma placa de circuito impresso (PCI) de que possui componentes eletrônicos de um lado. A placa é colocada em uma sala a . A perda de calor da superfície traseira da placa é insignificante. Se a placa de circuito estiver dissipando 8 W de potência em operação permanente, determine a temperatura média da superfície quente da placa, assumindo que a placa seja ( a ) vertical; ( b ) horizontal com a superfície quente voltada para cima; e ( c ) horizontal com a superfície quente voltada para baixo. Considere a emissividade da superfície da placa de 0,8 e assuma que as superfícies circundantes estejam na mesma temperatura que o ar na sala.

O Coeficiente de expansão é:

Encontre o comprimento da característica.

Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:

Usando o número de Rayleigh, calcule  (número de Nusselt):

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

Reescreva para achar :

Área de superfície,

Escreva a equação da perda de calor devido à convecção.

A perda de calor por radiação é:

Portanto, a perda total de calor é dada por:

Resolva a equação acima usando a calculadora de engenharia para obter o valor de .

Portanto, a temperatura média da placa de superfície quente é  e esse valor está muito próximo do valor assumido. Assim, a suposição está correta.

b)

Comprimento característico,

Aqui,  é o perímetro da placa e  é a área da superfície da placa.

Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:

Calcule o número de Nusselt para a placa de circuito que está na posição horizontal com a superfície quente voltada para cima,

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

Reescreva para achar :

Área de superfície,

Escreva a equação da perda de calor devido à convecção.

A perda de calor por radiação é:

Portanto, a perda total de calor é dada por:

Resolva a equação acima usando a calculadora de engenharia para obter o valor de .

Portanto, a temperatura média da placa de superfície quente voltada para cima é .

c) Nesse caso, os cálculos feitos assumindo  não são suficientemente precisos. Assim, assuma .

Vamos calcular a temperatura de filme, para obter os dados restantes, antes de prosseguirmos com os cálculos.

Portanto, temos as seguintes propriedades do ar para a pressão de e .

A Condutividade térmica é:

A Viscosidade cinemática é:

O número Prandtl é:

A gravidade é:

Calcular o coeficiente de expansão do volume,

Comprimento característico,

Aqui,  é o perímetro da placa e  é a área da superfície da placa.

Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:

Calcule o número de Nusselt para a placa de circuito que está na posição horizontal com a superfície quente voltada para baixo,

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

Reescreva para achar :

Área de superfície,

Escreva a equação da perda de calor devido à convecção.

A perda de calor por radiação é:

Calcule a temperatura média usando a equação do balanço de calor:

Resolva a equação acima usando a calculadora de engenharia para obter o valor de .

Portanto, a temperatura média da placa horizontal de superfície quente voltada para baixo é.Como o valor está muito próximo do valor assumido, temos que a suposição está correta.