Enunciado

Cinco folhas finas de alumínio idênticas, com emissividade de 0,1 em ambos os lados, são colocadas entre duas placas paralelas muito grandes que têm as temperaturas mantidas uniformes a T 1 = 800   K e T 2 = 450   K e têm emissividades ε 1 = ε 2 = 0,1 , respectivamente. Determine a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre as duas placas por unidade de superfície das placas e compare com o resultado sem o escudo.

Passo 1

Considerações:

  1. Superfícies difusas, cinza e opacas;
  2. Condições estáveis de operação;
  3. Transferência de calor resumida à radiação.

Passo 2

Aplicando o balanço de energia, temos apenas a troca de calor por radiação.

Como as folhas possuem o mesmo valor de emissividade, a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre as duas placas por unidade de superfície das placas pode ser determinada pela equação:

Q ˙ c o m   e s c u d o = 1 N + 1 ⋅ Q ˙ s e m   e s c u d o

Q ˙ c o m   e s c u d o = 1 N + 1 ⋅ σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1

Dados:

σ = 5,67 x 10 - 8   W / m 2 ⋅ K 4 ;

ε 1 = ε 2 = 0 , 1 ;

T 1 = 800   K ;

T 2 = 450   K ;

N = 5   f o l h a s   d e   a l u m í n i o .

Passo 3

Calculando a taxa com escudo:

Q ˙ c o m   e s c u d o = 1 5 + 1 ⋅ 5,67 x 10 - 8 ⋅ 800 4 - 450 4 1 0,1 + 1 0,1 - 1 = 183   W / m 2

Passo 4

Calculando a taxa sem o escudo:

Q ˙ s e m   e s c u d o = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1

Q ˙ s e m   e s c u d o = 5,67 x 10 - 8 ⋅ 800 4 - 450 4 1 0,1 + 1 0,1 - 1 = 1100   W / m 2

Resposta

Q ˙ c o m   e s c u d o = 183   W / m 2

Q ˙ s e m   e s c u d o = 1100   W / m 2

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