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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 36

Uma coluna de água de 50 mm de altura está em um tubo de vidro de 2,5 mm de diâmetro. Qual seria a altura da coluna se um tensão superficial fosse zero? Qual seria a altura da coluna em um tubo com 1,0 mm de diâmetro?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

d p d h = ρ g

∑ F z = 0

Considerando que a altura da coluna é a soma de elevação capilar e a diferença de pressão, temos que:

∆ h = ∆ h c + ∆ h p

Para equilíbrio, temos que:

∑ F z = π D σ c o s θ - π 4 D 2 ρ g ∆ h c = 0

Logo:

∆ h c = 4 σ ρ g D cos ⁡ θ

Substituindo valores:

∆ h c = 11,89 m m

Portanto:

∆ h = 50 - 11,89 = 38,1 m m

Este resultado é para σ = 0 .

Passo 2

Agora, para o tubo com diâmetro de 1mm, basta substituir os valores nas expressões que encontramos, desta vez com o diâmetro pedido:

∆ h c = 29,71 m m

∆ h = 29,7 + 38,1 = 67,8 m m

Resposta

Para σ = 0 :

∆ h c = 11,89 m m

∆ h = 38,1 m m

Para D = 1 m m :

∆ h c = 29,71 m m

∆ h = 67,8 m m

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