A leitura do barômetro de um alpinista indica 930   m b a r s no início de uma expedição de alpinismo a 780   m b a r s no final. Desprezando o efeito da altitude sobre a aceleração da gravidade, determine a distância vertical atingida. Considere a densidade média do ar de 1,20   k g / m .

Passo 1

Bom, nesse problema temos um alpinista que registra uma leitura barométrica antes e depois de uma caminhada. Queremos encontrar a distância vertical.

Por ser um problema da MecFlu, vamos considerar a variação da densidade do ar e a aceleração gravitacional com a altitude é insignificante.

Passo 2

Pra nossa solução vamos pegar uma coluna de ar entre o topo e o fundo da montanha

e escrevendo um equilíbrio de força por unidade de área base, obtemos

W A = P i n f - P s u p

ρ g h = P i n f - P s u p

Isolando a altura, temos:

h = P i n f - P s u p ρ g

Resolvendo:

h = 0,930   b a r - 0,780   b a r 1,20 k g m 3 × 9,81 m s 2 100000 N m 2 1   b a r 1 k g m s 2 1   N = 1274   m

Prontinho!!

Resposta

1274   m

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