35 - Um componente eletrônico na forma de um disco com de diâmetro dissipa quando montado sobre um grande bloco de uma liga de alumínio (2024), cuja temperatura é mantida a . A configuração de montagem é tal que há uma resistência de contato de na interface entre o componente eletrônico e o bloco.

(a) Calcule a temperatura que o componente atingirá, supondo que toda a potência gerada pelo componente deva ser transferida por condução para o bloco.

(b) Com o objetivo de operar o componente com um nível mais elevado de potência, um projetista de circuito propõe fixar um dissipador de calor aletado no topo do componente. As aletas, em forma de pino, e o material de sua base são fabricados em cobre e estão expostos a uma corrente de ar a , com um coeficiente por convecção de . Para a temperatura do componente calculada na parte (a), qual é a nova potência de operação permissível?

Vamos calcular o fator de forma do dispositivo.

Aqui  está o diâmetro.

Vamos calcular a resistência do bloco.

Vamos calcular a temperatura do primeiro estado.

Aqui  é a temperatura do segundo estado,  é a taxa de transferência de calor do dispositivo,  é a resistência do dispositivo eletrônico e  a resistência do bloco.

Portanto, a temperatura da energia gerada pelo bloco de condução é .

b) Vamos agora calcular a resistência da seção transversal.

Aqui,  é o comprimento da seção transversal,  é a condutividade térmica da seção transversal e  é a área do dispositivo de seção transversal.

Calcule a área das condições das aletas por meio da seguinte expressão.

Aqui,  é o diâmetro da matriz de aletas e  é o comprimento do dispositivo.

Vamos calcular a área do material base.

Aqui,  é o diâmetro do dispositivo e  é o número de aletas dos pinos.

Vamos calcular a área da condição térmica.

Aqui,  é a área da matriz de aletas e  é a área do material base.

Calcule a eficiência geral de uma matriz por meio da seguinte equação.

Aqui  é a eficiência das aletas.

Calcule a resistência da matriz de aletas dada por .

Calcule a resistência térmica da condição do plano intermediário .

Aqui  é a eficiência geral de uma matriz,  é o coeficiente de transferência de calor por convecção e  é a área da condição térmica.

Agora podemos calcular a taxa de calor admissível do dispositivo.

Aqui  é a temperatura do primeiro estado,  é a temperatura do segundo estado,  é a temperatura ambiente,  é a resistência da condição de aleta,  é a resistência da seção transversal,  a resistência do dispositivo eletrônico e  é a resistência do material de base.

Portanto, a potência operacional permitida é .