Uma comporta plana, de espessura uniforme, suporta uma coluna de água conforme mostrado. Determine o peso mínimo da comporta necessário para mantêla fechada.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede para determinar o peso mínimo da comporta necessário para manter a comporta fechada. Para isso, temos:
O momento de inércia em torno do centro de gravidade da comporta:
Agora, vamos achar o y do centro de pressão:
Passo 2
Lembra que Pressão é Força sobre área?
Agora, sabemos que:
Mas:
Então:
Mas:
Daí:
Substituindo:
Por fim, vamos aplicar o momento resultante sobre a articulação:
Substituindo: