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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 7

7 – O comportamento da histerese da curva de ebulição se torna menos pronunciada conforme a diferença entre os fluxos de calor máximo e mínimo se tornam pequenos. Calcule a razão do máximo e mínimo fluxo de calor de ebulição para a água, etanol, refrigerante R-134a, e refrigerante R-22. Qual fluido tem o maior potencial para o mais severo efeito da histerese?

Para qual fluido o fluxo de calor critico é maior, e qual é seu valor? A ebulição ocorre na pressão atmosférica em uma superfície grande e horizontal.

Passo 1

A expressão para o cálculo da razão entre os fluxos máximos e mínimos para cada fluido será a seguinte:

R F l u x o s = q " m a x q " m i n

Onde, para os fluxos máximo e mínimo temos as seguintes expressões:

q " m a x = C H v a p ρ v σ g ( ρ l - ρ v ) ρ v 2 0,25

q " m i n = C H v a p ρ v σ g ( ρ l - ρ v ) ρ l + ρ v 2 0,25

Onde,

-Hvap é entalpia de vaporização do fluido;

-C é uma constante que depende da forma da superfície e possui valores diferentes para cada caso de fluxo máximo e fluxo mínimo;

-ρv é densidade do vapor saturado;

-ρl é densidade do liquido saturado;

-g é a constante da gravidade;

-σ é a tensão superficial do fluido.

Para uma superfície grande e horizontal:

C m á x = 0,149

C m i n = 0,09

Passo 2

Vamos precisar então dos dados de saturação para cada fluido na pressão atmosférica:

-Água, Tabela A.6:

H v a p = 2257 x 10 3 J k g ; ρ v = 0,596 k g m 3 ; ρ l = 961   k g / m 3 ; σ = 58,9 x 10 - 3   N / m

-Etanol, Tabela A.5:

H v a p = 846 x 10 3 J k g ; ρ v = 1,44 k g m 3 ; ρ l = 757 k g m 3 ; σ = 17,7 x 10 - 3   N / m

-Refrigerante R-134a, Tabela A.5:

H v a p = 217 x 10 3 J k g ; ρ v = 5,26 k g m 3 ; ρ l = 1377 k g m 3 ; σ = 15,4 x 10 - 3   N / m

-Refrigerante R-22, Tabela A.5:

H v a p = 234 x 10 3 J k g ; ρ v = 4,70 k g m 3 ; ρ l = 1409 k g m 3 ; σ = 18,1 x 10 - 3   N / m

Passo 3

Calculando os fluxos e a razão:

-Água:

q " m a x = 0,149 2257 x 10 3 J k g 0,596 k g m 3 58,9 x 10 - 3 N m 9,81 m s 2 ( 961 - 0,596 ) k g m 3 0,596 k g m 3 2 0,25

q " m a x = 1260   k W

q " m i n = 0,09 2257 x 10 3 J k g 0,596 k g m 3 58,9 x 10 - 3 N m 9,81 m s 2 961 - 0,596 k g m 3 961 + 0,596 2 k g 2 m 6 0,25

q " m i n = 1 9   k W

R F l u x o s = 1260 19 = 66,5

Passo 4

-Etanol:

q " m a x = 0,149 846 x 10 3 J k g 1,44 k g m 3 17,7 x 10 - 3 N m 9,81 m s 2 ( 757 - 1,44 ) k g m 3 1,44 k g m 3 2 0,25

q " m a x = 512   k W

q " m i n = 0,09 846 x 10 3 J k g 1,44 k g m 3 17,7 x 10 - 3 N m 9,81 m s 2 757 - 1,44 k g m 3 757 + 1,44 2 k g 2 m 6 0,25

q " m i n = 13 , 5   k W

R F l u x o s = 512 13 , 5 = 38

Passo 5

-Refrigerante R-134a:

q " m a x = 0,149 217 x 10 3 J k g 5,26 k g m 3 15,4 x 10 - 3 N m 9,81 m s 2 ( 1377 - 5,26 ) k g m 3 5,26 k g m 3 2 0,25

q " m a x = 281   k W

q " m i n = 0,09 217 x 10 3 J k g 5,26 k g m 3 15,4 x 10 - 3 N m 9,81 m s 2 1377 - 5,26 k g m 3 1377 + 5,26 2 k g 2 m 6 0,25

q " m i n = 10,5   k W

R F l u x o s = 281 10,5 = 27

Passo 6

-Refrigerante R-22:

q " m a x = 0,149 234 x 10 3 J k g 4,70 k g m 3 18,1 x 10 - 3 N m 9,81 m s 2 ( 1409 - 4,70 ) k g m 3 4,70 k g m 3 2 0,25

q " m a x = 300,4   k W

q " m i n = 0,09 234 x 10 3 J k g 4,70 k g m 3 18,1 x 10 - 3 N m 9,81 m s 2 1409 - 4,70 k g m 3 1409 + 4,70 2 k g 2 m 6 0,25

q " m i n = 10,5   k W

R F l u x o s = 300,4 10,5 = 28,7

Passo 7

O fluxo de calor critico é exatamente o fluxo de calor máximo, assim o fluido que possui o maior valor para o fluxo de calor critico é a água, comparando-se os resultados obtidos você verá isso.

O valor para o fluxo crítico para água é

q " m a x ⁡ ( á g u a ) = 1260   k W

Agora para analisarmos a outra pergunta, sobre qual fluido tem o maior potencial para a histerese, você deve olhar qual fluido tem a menor razão dos fluxos, isso representará a menor diferença entre os fluxos mínimo e máximo. Olhando os valores você vai ver que a menor razão é para o refrigerante R-134a.

Resposta

R F l u x o s ( á g u a ) = 66 , 5

R F l u x o s a l c o o l = 3 8

R F l u x o s R - 134 a = 2 7

R F l u x o s ( R - 22 ) = 2 9

Maior fluxo critico é da água:

q " m a x ⁡ ( á g u a ) = 1260   k W

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