Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 36
36 – Determine a taxa de condensação total na superfície frontal de uma placa vertical que está a 10 mm de altura e 1 m na direção horizontal. A placa está exposta a vapor saturado a pressão atmosférica e é mantida a 75°C. Determine a taxa de condensação total da água sobre o tubo horizontal de 1 m de comprimento que tem a mesma área superficial e temperatura que a da placa vertical.
Passo 1
A taxa de condensação do vapor pode ser determinada por um balanço de energia simples. A quantidade de energia que é removida do vapor para ele condensar é igual a quantidade de massa de vapor condensada vezes o calor latente do fluido, que é a entalpia de condensação (vaporização) do fluido, assim
Onde,
-q é a taxa de transferência de calor que é removida do vapor;
-, é a quantidade de vapor condensado, que é exatamente a taxa de condensação do vapor;
-Hvap é o calor latente do vapor (entalpia de vaporização).
Isolando a taxa mássica de condensação
Passo 2
A taxa de transferência de calor, q, pode ser expressa como a taxa de transferência de calor por convecção entre o fluido e a placa
Onde,
-h é o coeficiente de transferência de calor;
-AS é a área superficial;
-Tv é a temperatura do vapor que é a temperatura de saturação;
-TS é a temperatura da superfície.
Como foi dito, Tv é a temperatura de saturação, na pressão atmosférica:
A área da superfície é dada pela área da placa que é retangular, assim
Sendo L o comprimento vertical, e W o comprimento horizontal
Passo 3
O coeficiente de troca térmica h pode ser encontrado pelo nº de Nusselt usando correlações apropriadas para Nusselt. Para processos de condensação em filmes sobre superfícies planas como uma placa deste exercício, pode-se usar a seguinte correlação
Onde, o parâmetro P é definido como
Onde,
-kl, vl e μl são, respectivamente, a condutividade térmica, a viscosidade cinemática e a viscosidade dinâmica do liquido saturado;
-L é o comprimento;
-Tsat é a temperatura de saturação do fluido;
-TS é a temperatura da superfície;
-Hvap é a entalpia de vaporização;
-g é a constante da gravidade, 9,81m/s2.
Assim, para h
Passo 4
Pegando os dados para a água saturada na pressão atmosférica, pela Tabela A.6:
Pegando os dados para a água saturada na temperatura de filme:
A Tf=360K, pela Tabela A.6:
Calculando h:
Calculando a taxa de condensação total:
Passo 5
Para o tubo, a única diferença será o cálculo de h com correlação para um tubo para o cálculo de Nusselt
Analogamente
Onde para o tubo, que possui a mesma área superficial da placa
Assim, o diâmetro do tubo requerido para que a área seja a mesma é:
A correlação para o cálculo de Nusselt e h pode ser a seguinte
Esta é uma correlação aplicada para determinar Nusselt em condensação em tubos cilíndricos.
Onde, C é um parâmetro que depende da geometria e para um tubo cilíndrico:
Assim, para h:
Passo 6
Como as condições são as mesmas, assim os dados são os mesmos.
Aplicando os valores
Calculando a taxa de condensação do vapor no tubo: