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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 118

Um compressor está sendo projetado para condições de entrada de 101,3 kPa e 21°C. Para economizar a potência requerida, ele está sendo testando com um estrangulador no duto de entrada para reduzir a pressão de entrada. A curva característica para sua velocidade normal de projeto de 3200 rpm está sendo levantada em um dia em que a temperatura ambiente é 14,4°C. A que velocidade o compressor poderia girar? No ponto da curva característica na qual a vazão mássica seria 57 kg/s, a pressão de entrada é 55,16 kPa. Calcule a vazão mássica real durante o teste.

Passo 1

Tá legal! Para resolver esse exercício vamos utilizar o seguinte grupo adimensional que foi apresentado nessa seção:

η = f m ˙ T 01 p 01 , N T 01

Passo 2

Dessa forma, pegando o adimensional:

N T 01

E, comparando entre protótipo e modelo, temos:

N p T 01 p = N m T 01 p

Então, substituindo os valores conhecidos na equação anterior, temos:

N p 14,4 = 3200 21 → N p = 2649,9   r p m

Passo 3

Agora para encontrar a vazão mássica do protótipo, vamos usar o segundo adimensional, dado por:

m ˙ T 01 p 01

Então, comparando modelo e protótipo, temos:

m ˙ p T 01 p p 01 p = m ˙ m T 01 m p 01 m

Substituindo os valores conhecidos, temos:

m ˙ p 14,4 55,16.10 3 = 57 21 101,3.10 3 → m ˙ p = 37,5   k g / s

Resposta

N p = 2649,9   r p m

m ˙ p = 37,5   k g / s

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