Um computador pessoal deve ser resfriado por um ventilador cuja vazão é de 0,34 m³/min. Determine a vazão de massa do ar através do ventilador a uma elevação de 3.400 m, onde a densidade do ar é de 0,7 kg/m³. Da mesma forma, se a velocidade média do ar não exceder os 110 m/min, determine o diâmetro do gabinete do ventilador.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?Inicialmente, sabemos do problema:

Q ˙ = 0 , 3 4   m ³ m i n               ρ = 0,7   k g m 3             V = 110 m m i n  

Realizando as conversões para o S.I:

Q ˙ = 5,667 ⋅ 10 - 3   m 3 s               ρ = 0,7   k g m 3             V = 1,83   m s  

Passo 2

Assim, sabemos que a vazão volumétrica pode ser expressa como:

Q i = m ˙ i ρ i     → m ˙ = Q ˙ ⋅ ρ  

Então, substituindo os termos:

m ˙ = 0,7 ⋅ 5,667 ⋅ 10 - 3                                 → m ˙ = 0,0 040 k g s

Outra relação para encontrar a vazão volumétrica é:

Q ˙ = A V = π D 2 V 4                 → D = 4 Q ˙ π V

Assim, substituindo os termos podemos encontrar o diâmetro do gabinete do ventilador:

D = 4 ⋅ 5,667 ⋅ 10 - 3 π ⋅ 1,83               → D = 0,0629   m

Resposta

Portanto, o diâmetro necessário para a velocidade média do ar não exceder os 110 m/min é de D = 0,0629   m

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