Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 120
Conforme discutido no Problema 8.52, a diferença de pressão aplicada, Δp, e a correspondente vazão volumétrica, Q, para escoamento laminar em um tubo podem ser comparadas, respectivamente, à tensão aplicada V e à corrente contínua I através de um resistor elétrico. Investigue, se esta analogia é válida ou não para escoamento turbulento, traçando um gráfico da “resistência” Δp/Q como uma função de Q para o escoamento turbulento de querosene (a 40°C) em um tubo de 250 mm de comprimento e diâmetro interno de 7,5 mm.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem ?
Bem, vamos lembrar primeiramente da equação da energia:
Passo 2
Considerações a serem feitas: considerando o duto horizontal e com área constante,temos que
A perda de carga é dada por:
E como o escoamento é turbulento:
)
Por sua vez, a relação entre a vazão e a velocidade é:
Simplificando a equação da energia:
Por analogia, a corrente I é representada pela vazão Q e a tensão V pela queda de pressão . Então a resistência é:
A "resistência" de um tubo não é constante, mas é proporcional à "corrente" Q. Na verdade, a dependência não é bem linear, porque f diminui um pouco (e não linearmente) com Q. Portanto, a analogia não é 100% fiel.
Passo 3
Utilizando os dados retirados do problema 8.52 e utilizando a ferramenta Solve do excel é possível chegar ao seguintes valores :
Resposta
O gráfico da resistência no tubo versus a vazão é:
