Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 21

Considere discos negros, paralelos e coaxiais, separados por uma distância de 0,20 m. O disco inferior, com diâmetro de 0,40 m, é mantido a 500 K, enquanto a vizinhança está a 300 K.

Qual será a temperatura que o disco superior, com diâmetro de 0,20   m , irá atingir se uma potência elétrica de 17,5   W for fornecida ao aquecedor que se encontra na sua parte posterior?

Passo 1

Nessa questão nós temos placas pretas coaxiais e paralelas com o ambiente. A placa inferior ( A 2 ) é mantida na temperatura prescrita T 2 enquanto a energia elétrica é fornecida à placa superior ( A 1 ) . Com isso vamos encontrar temperatura da placa superior T 1 .

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) As placas são superfícies pretas de temperatura uniforme.

(2) Parte traseira do aquecedor no isolamento A 1 .

(3) Irradiação e radiosidade uniformes da superfície.

A taxa líquida de calor da radiação que sai de A i é:

P e = ∑ j = 1 N q i j = A 1 F 12 σ T 1 4 - T 2 4 + A 1 F 13 σ T 1 4 - T 3 4

P e = A 1 σ F 12 T 1 4 - T 2 4 + F 13 T 1 4 - T s u r 4

Passo 3

Na Fig. 13.5 para discos coaxiais (consulte a Tabela 13.2),

R 1 = r 1 L = 0,10 m 0,20 m = 0,5

R 2 = r 2 L = 0,20 m 0,20 m = 1,0

S = 1 + 1 + R 2 2 R 1 2 = 1 + 1 + 1 2 0,5 2 = 9,0

F 12 = 1 2 S - S 2 - 4 r 2 r 1 2 1 2 = 1 2 9 - 9 2 - 4 0,2 0,1 2 1 2 = 0,469  

Passo 4

A partir da regra de soma dos gabinetes A 1 ,   A 2 e A 3 , em que a última área representa os arredores com:

T 3 = T s u r

F 12 + F 13 = 1

E,

F 13 = 1 - F 12 = 1 - 0,469 = 0,531

Passo 5

Substituindo valores numéricos na equação do Passo 2 com,

A 1 = π D 1 2 4 = 3,142 × 10 - 2 m 2

17,5   W = 3,142 × 10 - 2 m 2 5,67 × 10 - 8 W m 2 . K 4 ×  

                                                                    × 0,469 T 1 4 - 500 4 K 4 + 0,531 T 1 4 - 300 4 K 4

Então,

T 1 = 456   K

Resposta

T 1 = 456   K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um forno é construído em três seções, que incluem uma seção circular isolada termicamente (2) e uma seção cilíndrica também com isolamento (3), assim como uma seção cilíndrica intermediária (1) que te
Uma linha de elementos aquecedores cilíndricos, regularmente espaçados, é usada para manter uma parede de um forno, dotada de isolamento térmico, a uma temperatura de 500 K. A parede oposta encontra-s
Considere as superfícies negras inclinadas ( A 1 e A 2 ), muito longas,mantidas nas temperaturas uniformes de T 1=1000K e T 2=800K . Determine a troca de radiação líquida entre as superfícies por unid
Água escoando através de um grande número de longos tubos circulares com paredes delgadas é aquecida por placas paralelas quentes, localizadas acima e abaixo da linha de tubos. Há vácuo no espaço entr
Um processo de fabricação exige o aquecimento de longos bastões de cobre, que são revestidos por uma fina película com ε = 1, colocando-os no interior de um grande forno, cuja superfície é mantida a 1