0 Considere o campo de escoamento , em que e . As coordenadas são medidas em metros. Para a partícula que passa pelo ponto no instante , trace a trajetória durante o intervalo de tempo de a . Comparea com a linha de emissão que passa pelo mesmo ponto no instante .
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiro, temos que encontrar as as equações para trajetória na forma:
Onde , é a posição da partícula no instante . Com isso, temos:
Passo 2
Agora, para determinarmos a trajetória, vamos encontrar :
Separando as variáveis e integrando:
Logo, as trajetórias são dadas por:
Passo 3
Agora, para a linha de emissão, temos:
Passo 4
Por fim, nosso gráfico fica assim: