Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 137
Considere uma casa com telhado plano cujas dimensões externas sejam . As paredes externas da casa têm 6 m de altura. As paredes e o telhado da casa são feitos de concreto com 20 cm de espessura. As temperaturas das superfícies interna e externa da casa são de 15°C e 3°C, respectivamente. Levando-se em conta os efeitos das bordas das superfícies adjacentes, determine a taxa de perda de calor da casa através de suas paredes e do telhado. Qual é o erro envolvido em ignorar os efeitos das arestas e cantos e tratar o telhado como superfície de e as paredes como superfícies de por simplicidade?
Passo 1
Vamos começar mais umaaa!!
Queremos achar a transferência de calor através das paredes e do telhado, levando em consideração as arestas, certo?
Então:
O calor transferido pelas paredes e pelo teto, ocorre por condução:
Já sabemos que:
Agora só precisamos saber da área total das paredes e do teto, desconsiderando os cantos e as arestas, beleza?
A área de um retângulo é dada pela multiplicação da largura e comprimento, se desconsideramos as espessuras:
Então a área total será dada pela soma da área do teto mais a área das 4 paredes:
É importante vocês lembrarem que na altura, 6 m, nós removemos apenas um valor referente à espessura (parte superior) já que na parte inferior nós não observamos esta espessura, tranquilo?
Agora sim, basta nós substituirmos na fórmula:
Passo 2
Já achamos o calor trocado pela primeira seção, certo?
Agora vamos achar o da segunda seção, onde o tubo está inserido verticalmente no solo.
Já sabemos que nesta situação podemos calculá-lo como:
A única informação que nós não temos é o fator de forma de condução.
Se temos quatro cantos e quatro arestas:
O fator de forma de condução para varias configurações de arestas, formadas entre duas paredes adjacentes de espessura igual é dado por:
E o canto:
Então:
Lembrando que:
Na fórmula do calor:
Agora é só calcular o valor total:
Ou melhor:
Passo 3
Se acalmem!! Ainda não acabamos, precisamos achar o erro quando desconsideramos as áreas e os cantos:
A única coisa que vai variar aqui será a área, né?
Agora sim, basta nós substituirmos na fórmula:
Então:
Mas queremos o erro, certo?
Então é só nós calcularmos a diferença entre eles e dividir pelo primeiro valor que encontramos:
Legal, né?
Se desconsiderarmos as arestas e os cantos nós cometeremos um erro de 5,43% nos cálculos !!
Finalizamos mais umaa!!