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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 43

43 – Considere uma casca esférica de raio interno r 1 , raio externo r 2 , condutividade térmica k e emissividade ε . A superfície externa da casca está sujeita à radiação para as superfícies ao redor que estão a uma temperatura T c i r , mas a direção da transferência de calor é desconhecida. Expresse a condição de contorno de radiação na superfície externa da casca.

Passo 1

Dados:

O raio interno da casca esférica é  r 1

O raio externo da casca esférica é  r 2

A condutividade térmica da casca esférica é  k

Temperatura ambiente  T ∞

A emissividade da casca esférica é ε

A constante de Stefan - Boltzmann é σ

Passo 2

Assumindo que não há transferência de calor por convecção da superfície e condução de calor unidimensional constante na direção radial,

Ao usar um balanço de energia, a condição de limite de radiação na superfície externa da carcaça esférica pode ser expressa como

- k d T r 2 d r = ε σ T r 2 2 - T ∞ 4

Portanto, a condição de limite de radiação na superfície externa do reservatório é

- k d T r 2 d r = ε σ T r 2 4 - T ∞ 4

Resposta

- k d T r 2 d r = ε σ T r 2 4 - T ∞ 4

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