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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 107

Considere o coletor solar de energia de uma placa plana colocada na horizontal no terraço de uma casa. O coletor tem 1,5   m de largura e 4,5   m de comprimento, e a temperatura média da superfície exposta do coletor é 42   ° C . Determine a taxa de perda de calor do coletor por convecção natural durante um dia calmo, quando a temperatura do ar ambiente é 8   ° C . Além disso, determine a perda de calor por radiação considerando uma emissividade da superfície do coletor de 0,85 e a temperatura efetiva do céu de 15   ° C .

Passo 1

Primeiramente iremos determinar nossa temperatura de filme, através da formulação abaixo:

T f = T s + T ∞ 2 = 42 + 8 2 = 25 ℃

Portanto as propriedades serão:

k = 0,02551 W m ∙ ℃ ; v = 1,562 × 10 - 5 m 2 s ; P r = 0,7296 ; β = 0,003356   K - 1

Passo 2

Iniciaremos nossa analise com o cálculo do comprimento característico:

L c = A s P = 1,5   m 4,5   m 2 1,5   m + 4,5   m = 0,5625   m

Cujo Rayleigh será de...

R a = g β T ∞ - T s L c 3 v 2 P r

R a = 9,81 m s 2 0,003356   K - 1 42 - 8 K 0,5625   m 3 1,562 × 10 - 5 m 2 s 0,7296 = 5,957 × 10 8

Passo 3

Com a determinação do número Rayleigh, podemos prosseguir com a escolha da formulação para o cálculo do número de Nusselt adequado, portanto:

N u = 0,15 R a 1 3 = 0,15 5,957 × 10 8 1 3 = 126,2

Agora podemos encontrar nosso coeficiente de transferência de calor:

h = k L c N u = 0,02551 W m ∙ ℃ 0,5625   m 126,2 = 5,724 W m 2 ∙ ℃

Passo 4

A taxa de transferência de calor por convecção e radiação pode ser determinadas pelas formulações abaixo:

Q ˙ c o n v = h A s ( T s - T ∞ )

Q ˙ r a d = ε A s σ T c i r 4 - T s 4

Onde temos que...

A s = 1,5   m 4,5   m = 6,75   m 2

Logo,

Q ˙ c o n v = 5,724 W m 2 ∙ K 6,75   m 2 42 - 8 ℃ = 1314   W

Q ˙ r a d = 0,85 6,75   m 2 5,67 × 10 - 8 W m 2 ∙ K 4 42 + 273 K 4 - - 15 + 273 K 4 = 1762   W

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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