Considere o escoamento de água através de um canal retangular largo que sofre um salto hidráulico. Mostre que a razão entre os números de Froude antes e depois do salto pode ser

expressa em termos das profundidades de escoamento y 1 e y 2 antes e depois do salto, respectivamente, como F r 1 F r 2 = y 2 y 1 3   .

Passo 1

Vamos lá pra mais uma questão!!

A gente tem um escoamento em um canal retangular e em determinado ponto acontece um salto hidráulico, queremos provar que:

F r 1 F r 2 = y 2 y 1 3  

F r 1 é o número de Froude antes do salto, com profundidade y 1 e após o salto temos F r 2 com y 2 .

Pra começar, vamos relembrar a expressão para o número de Froude:

F r = V g y

A velocidade pode ser expressa por:

V = V ˙ A = V ˙ b y

Onde b é a largura do canal! Substituindo temos:

F r = V ˙ b y g y = V ˙ b y g y = V ˙ g y 3

Passo 2

Agora podemos escrever F r 1 / F r 2 :

F r 1 F r 2 = V ˙ g y 1 3 V ˙ g y 2 3

Cortando os termos em comum e arrumando um pouquinho...

F r 1 F r 2 = y 2 3 y 1 3  

E, tcharaaaaam:

F r 1 F r 2 = y 2 3 y 1 3

Uhuuuul!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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