Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 66
In Fig. P10.62, let Vo 5 5.5 m/s and yo 5 90 cm. (a) Will the
water rise or fall over the bump? (b) For a bump height of
30 cm, determine the Froude number over the bump. (c) Find
the bump height that will cause critical fl ow over the bump.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
(a) Calcule o número de Froude para verificar se a água sobe ou desce sobre o solavanco.
Aqui, é a velocidade, é a gravidade específica e é a profundidade do canal.
Como o número de Froude é maior que 1, o fluxo é um tipo de fluido supercrítico. No fluxo supercrítico, a água aumenta sobre o solavanco.
Assim, a água sobe sobre a protuberância.
Passo 2
(b) A profundidade total do canal é (Profundidade inicial altura da colisão). Onde é a profundidade inicial e é a altura da colisão.
Em seguida, o número de Froude sobre o solavanco é
Substituindo valores
Portanto, o número de Froude sobre a colisão é .
Passo 3
(c) Calcule a altura da colisão que causa o fluxo crítico sobre a colisão usando a equação da linha de grau de energia.
A equação da linha de gradiente de energia para a profundidade inicial é
Aqui, é a velocidade do fluxo, é a gravidade específica e é a profundidade do canal.
Passo 4
Considere a linha de gradiente de energia para a profundidade crítica.
Calcule a mudança na altura da colisão.
Portanto, a altura do solavanco que causa o fluxo crítico sobre o solavanco é .