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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 37

Considere o escoamento laminar de um fluido através de um canal quadrado com superfícies suaves. Agora a velocidade média do flúido é dobrada. Determine a variação da perda de carga do fluido. Considere que o regime de escoamento permaneça inalterado.

Passo 1

Fala galera, vamos para mais um exercício de Mecânica dos Fluidos. Primeiramente, vamos encontrar o fator de atrito para o escoamento laminar totalmente desenvolvido em um canal quadrado. Para isso, temos:

f = 56,92 R e

Onde R e é dado por:

R e = ρ V D μ

Então, a perda de carga para o escoamento laminar pode ser expressa como:

h L , 1 = f L D ∙ V 2 2 g h L , 1 = 56,92 R e ∙ L D ∙ V 2 2 g h L , 1 = 56,92 μ ρ V D ∙ L D ∙ V 2 2 g   h L , 1 = 28,46 V μ L ρ g D 2

Passo 2

Com isso, podemos concluir através da expressão encontrada que a perda de carga é proporcional à velocidade média. Portanto, a perda de carga dobra quando a velocidade média é dobrada. Isso também pode ser mostrado como:

h L , 2 = 28,46 V 2 μ L ρ g D 2 = 28,46 2 V μ L ρ g D 2 h L , 2 = 2 28,46 V ∙ μ L ρ g D 2   h L , 2 = 2 h L , 1

Resposta

A perda de carga dobra quando a velocidade média é dobrada.

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