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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 86

A velocidade média de escoamento em um trecho de diâmetro constante da tubulação do Alasca é 2,5 m/s. Na entrada, a pressão é 8,25 MPa (manométrica) e a elevação é 45 m; na saída, a pressão é 350 kPa (manométrica) e a elevação é 115 m. Calcule a perda de carga nesse trecho da tubulação.

Passo 1

Considerando a Figura a seguir, este problema buscará obter a perda de carga ao longo do escoamento ilustrado.

Para o cálculo da perda de carga será utilizada a Equação de Energia aplicada entre as seções 1 e 2, conforme expressão:

p 1 ρ 1 g + α V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ 2 g + α V 2 2 2 g + z 2 + H l T

Para a aplicação da equação apresentada, as seguintes hipóteses são necessárias:

- regime permanente ( ∂ / ∂ t = 0 );

- escoamento incompressível ( ρ 1 = ρ 2 ,   );

- Não houve especificação do fluido em escoamento, então considerando trata-se do óleo SAE 10W, então ρ = 920   k g / m 3 ;

- α = 1,0 em ambas as seções de avaliação;

- p 1 = 8,25   M P a ;

- z 1 = 45   m ;

- p 2 = 350   k P a ;

- z 2 = 115   m ;

- diâmetro constante, logo V 1 = V 2 .

Passo 2

Tendo como objetivo a perda de carga H l T , ela pode ser escrita como:

p 1 ρ 1 g + α V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ 2 g + α V 2 2 2 g + z 2 + H l t

H l T = p 1 ρ g + α V 1 2 2 g + z 1 - p 2 ρ g - α V 2 2 2 g - z 2

H l T = p 1 - p 2 ρ g + α V 2 2 - V 1 2 2 g + ( z 1 - z 2 )

Passo 3

Utilizando os parâmetros numéricos conhecidos, a perda de carga é obtida:

H l T = 8,25 × 10 6 - 350 × 10 3 920 × 9,81 + 1 × 0 + ( 45 - 115 )

Assim, a perda de carga do escoamento é de:

H l T = 805   m

Resposta

H l T = 805   m

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