Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 83
Considere o escoamento do tubo da torre de água do Exemplo 8.7. Após 5 anos, a rugosidade do tubo aumentou de modo que o escoamento tornou-se completamente turbulento e . Determine de quanto a vazão diminuiu.
Passo 1
O problema tem como objetivo definir a redução de vazão em uma tubulação após o aumento de sua rugosidade. Tal análise será feita considerando o Exemplo 8.7 e Figura abaixo.
Para o cálculo da vazão será utilizada a expressão:
Do Exemplo 8.7 é conhecida a velocidade na seção 2 como função do fator de atrito:
Sendo conhecido os parâmetro:
- ;
- ;
- ;
- ;
- (valor obtido no Exemplo 8.7);
- (valor obtido no Exemplo 8.7).
Passo 2
Calculando a velocidade :
Note que:
Logo a velocidade no escoamento após cinco anos é de:
Nota-se que após alguns anos a velocidade do escoamento reduziu.
Passo 3
O cálculo da vazão será feito a partir da expressão:
Então, utilizando os valores numéricos conhecidos:
Após cinco anos a vazão na tubulação passou a ser:
Passo 4
A redução de vazão ao longo de cinco anos é dada por:
A redução de vazão ao longo de cinco anos após aumento da rugosidade do tubo é de:
Ou ainda: