Enunciado

Considere o escoamento não viscoso de estagnação, ψ =   K x y (ver a Figura 8.19b) superposto a uma fonte de intensidade m na origem. Trace as linhas de corrente resultantes no semiplano superior, usando a escala de comprimento a =   m K 1 2 . Dê uma interpretação física do padrão de escoamento.

Passo 1

Bora pra mais uma!

A soma do fluxo de estagnação mais uma fonte de linha na origem é:

ψ = K x y + m θ

Para plotar o gráfico, vamos definir alguns parâmetros:

x * = x a   e   y * = y a ,     o n d e     a = m / K

Substituindo estes parâmetros na primeira equação, obtemos:

ψ m = x * y * + θ ,         o n d e     θ = tan - 1 ⁡ ( y * / x * )    

Daí, podemos plotar o gráfico, para isto, foi utilizado a ferramenta pyplot do python, mas pode utilizar o software de sua preferência.

Resposta

O grafico plotado representa o fluxo de estagnação em direção a uma elevação de altura.

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