No Capítulo 1 foi afirmado que, para líquidos incompressíveis, o trabalho de escoamento pode normalmente ser desprezado na equação da energia para escoamentos em regime estacionário (Equação 1.12d). No oleoduto que atravessa o Alasca, a alta viscosidade do óleo e as longas distâncias causam quedas de pressão significativas, sendo então razoável o questionamento se o trabalho de escoamento deve ser considerado. Seja um comprimento de duto L = 100 km com diâmetro D = 1,2 m, com uma vazão mássica de óleo . As propriedades do óleo são , e . Calcule a queda de pressão, o trabalho de escoamento e o aumento de temperatura causados pelo trabalho de escoamento.

Nós ainda precisamos achar o gradiente de pressão associado ao escoamento, ok?

Nós já vimos que:

E para o fluxo laminar:

Então o gradiente de pressão será:

O único dado que nós ainda não temos é Mas nós sabemos como calcular, não é?

Achando a velocidade:

E com a velocidade nós podemos achar a queda da pressão:

Podemos deixar esse gradiente com uma carinha melhor:

Nós ainda queremos calcular o trabalho de fluxo, certo?

E como podemos calcular??

Simples!! Basta usarmos:

Se nós temos todos os dados é só substituir:

Mas calmem lá !! Ainda precisamos achar o aumento da temperatura causada pelo trabalho de escoamento.

Se todo o trabalho for transformado em calor:

E substituindo o calor na equação:

Colocando nossos dados:

Essa foi legal, não foi?