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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 76

Considere a forma geral do teorema de transporte de Reynolds (TTR) dada no Problema 4-75. Seja B s i s o momento m V →   de um sistema de partículas de fluido. Sabemos que para um sistema, a segunda lei de Newton é

∑ F → = m a → = m d V → d t = d m V → s i s d t

Use a equação do problema 4-75 e esta equação para deduzir a equação de conservação do momento para um volume de controle.

Passo 1

Fala aí galerinha do responde aí, bora garantir aquele notão na prova de Mecflu. Primeiramente, sabemos que se B s i s = m V → , significa que b = m V → m = V → . Usando esses dados e a equação do problema anterior, temos que:

∑ F → = d m V → s i s d t = d d t ∫ ρ V → d V + ∫ ρ V → V → t   . n → d A

Portanto, finalmente, teremos que a conservação do momento para um volume de controle será:

∑ F → = d d t ∫ ρ V → d V + ∫ ρ V → V → t   . n → d A

Resposta

∑ F → = d d t ∫ ρ V → d V + ∫ ρ V → V → t   . n → d A

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