Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 28
Considere o seguinte campo de velocidade permanente, tridimensional em coordenadas cartesianas: onde a, b,c ,ed são constantes. Sob que condições esse campo de escoamento é incompressível?
Passo 1
Vamos lá! A gente quer veridicar se o campo de velocidade é ou não incompressível, para isso ele tem que satisfazer a equação da continuidade:
Os componentes de velocidade , são respectivamente:
Passo 2
Agora a gente tem que derivar para poder substituir na equação da continuidade:
Passo 3
Substituindo, temos:
Arrumando:
Logo, para que o campo de escoamento seja incompressíve, temos que ter:
Resposta
Para que o campo de escoamento seja incompressíve, temos que ter:
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