Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 27
Imagine escoamento incompressível, permanente, bidimensional que é puramente radial no plano ou . Em outras palavras, a componente de velocidade é diferente de zero, mas
é zero era todos os pontos (Figura P9-27). Qual é a forma mais geral da componente de velocidade que não viola a conservação da massa?
Passo 1
Vamos lá!! O enunciado diz que o escoamento é incompressível e permante então ele tem que obedecer a equação da continuidade!
Vamos escrever a equação da continuidade para um escoamento bidimensional usando as coordenadas cilindricas:
Como o enunciado disse, , então:
Como a derivada é igual a zero, logo deve ser uma constante, mas como aqui estamos falando de uma derivada parcial, vamos dizer que essa constante é função de ;
Arrumando, temos:
Prontinho!!!! Essa é a forma mais geral da componente de velocidade que não viola a conservação da massa!