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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 8.Exercício - Ex. 5

Construiu-se um viscosímetro tipo Saybolt que deverá ser calibrado por intermédio da medida da viscosidade de dois líquidos de viscosidade conhecida. Um dos líquidos, de viscosidade 0,46 St, escoa um certo volume em 95 s, enquanto o outro tem 0,20 St e escoa o mesmo volume em 45 s. Determinar a equação do aparelho.

Passo 1

Nessa seção do livro, vimos que o viscosímetro do tipo Saybolt tem uma relação que liga a viscosidade com o tempo da seguinte forma:

ν = 0,0022 t - 1,8 t

Ou seja, podemos ver que é uma relação linear, então vamos pegar os dois pontos dados e jogar numa equação genérica da forma:

ν = c 1 t - c 2 t

Passo 2

Substituindo os dados fornecidos no enunciado nessa última equação, temos:

0,46 = c 1 95 - c 2 95

0,20 = c 1 45 - c 2 45

Passo 3

Agora, isolando c 1 da primeira equação do passo 2, temos:

c 1 = 0,004842 + 1,11.10 - 4 c 2

E, substituindo essa relação na segunda equação:

0,20 = 0,004842 + 1,11.10 - 4 c 2 45 - c 2 45 → c 2 = 1,04

Substituindo esse valor na equação para c 1 :

c 1 = 0,004842 + 1,11.10 - 4 1038,5 → c 1 = 0,00496

Substituindo o valor das constantes na expressão para a viscosidade do passo 1, temos:

ν = c 1 t - c 2 t → ν = 0,00496 t - 1,04 t

Resposta

ν = 0,00496 t - 1,04 t

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