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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 8.Exercício - Ex. 10

Qual é a diferença de pressão entre a seção maior e a garganta de um Venturi? A seção maior tem um diâmetro de 15 cm, e a garganta, de 7,5 cm. A vazão é 5 L/s de água. ( γ = 10 4   N / m 3 )

Dado: C D = 0,97

Passo 1

Vamos começar o exercício calculando a área da garganta do Venturi:

A 2 = π D 2 2 4 = π 0,075 2 4 → A 2 = 4,42.10 - 3   m 2

Passo 2

Conforme vimos nessa seção do livro, a equação característica para o Venturi é apresentada como equação (8.20), e é dada por:

Q = A 2 v 2 = C D A 2 1 - D 2 D 1 4 2 g p 1 - p 2 γ

Agora vamos manipular a equação para isolar p 1 - p 2 :

Q = C A 2 1 - D 2 D 1 4 2 g p 1 - p 2 γ → 2 g γ ( p 1 - p 2 ) = Q 1 - D 2 D 1 4 C D A 2

Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz, temos:

2 g γ p 1 - p 2 = Q 2 1 - D 2 D 1 4 C D 2 A 2 2 → p 1 - p 2 = γ Q 2 1 - D 2 D 1 4 2 g C D 2 A 2 2

Passo 3

Agora vamos substituir os valores conhecidos na expressão encontrada no passo 2:

p 1 - p 2 = γ Q 2 1 - D 2 D 1 4 2 g C D 2 A 2 2 = 10 4 5.10 - 3 2 1 - 0,075 0,15 4 2 10 0,97 2 4,42.10 - 3 2

p 1 - p 2 = 637,5   P a

Resposta

p 1 - p 2 = 637,5   P a

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