Exercícios de Estabilidade - Lista de Exercícios Resolvida

Ao flutuar em água , um corpo triangular equilateral pode assumir uma das duas posições mostradas na Figura abaixo. Qual é a posição mais estável? Considere que a largura seja grande normal ao papel.

Descreva os 3 diferentes tipos de equilíbrio de um corpo parcialmente submerso em um fluido. Quais as condições para que eles aconteçam?

Um corpo flutuante será estável quando:

o seu centro de gravidade estiver acima de seu centro de empuxo;

o centro de empuxo estiver abaixo da linha d’água;

o centro de empuxo estiver acima do seu metacentro;

o metacentro estiver acima do seu centro de empuxo;

o metacentro estiver acima do seu centro de gravidade.

Um iceberg pode ser idealizado como um cubo de lado , como na Figura abaixo. Se a água do mar for representada por , então o gelo da geleira (que forma os icebergs) tem . Determine se esse iceberg “cúbico” é estável para a posição mostrada na Figura abaixo:

Considere um cilindro de madeira () de 1 m de diâmetro e 0,8 m de comprimento. Esse cilindro seria estável se colocado para flutuar com seu eixo na vertical em óleo ()?

Uma barcaça tem de largura e de comprimento e flutua com um calado de . Ela recebe uma carga de cascalho tal que seu centro de gravidade está acima da linha d’água. Ela é estável?

(Adaptada) Considere um cone circular reto uniforme de densidade , flutuando com seu vértice para baixo na água (). O raio da base é e a altura do cone é . Calcule e verifique se esse cone é estável para a altura submersa .

Dados: e .

A idealização do iceberg do problema anterior (cubo de lado L parcialmente imerso na água do mar) pode se tornar instável se seus lados derreterem e sua altura exceder sua largura. Na Figura considere que a altura seja L e a profundidade normal ao papel seja L, mas a largura no plano do papel seja . Considerando para o iceberg, encontre a razão para a qual ele se torna neutramente estável (isto é, prestes a emborcar).