Uma corrente de fluido incompressível movendo-se a baixa velocidade sai de um bocal apontado diretamente para baixo. Considere que a velocidade em qualquer seção reta seja uniforme e despreze efeitos viscosos. A velocidade e a área do jato na saída do bocal são e respectivamente. Aplique a equação da conservação de massa e a equação da quantidade de movimento a um volume de controle diferencial de comprimento na direção do escoamento. Deduza expressões para as variações da velocidade e da área do jato como funções de . Encontre a posição na qual a área do jato é a metade do seu valor original. (Adote a origem de coordenadas na saída do bocal.)

Agora vamos aplicar a equação 4.18c apresentada nessa seção do equilíbrio de momento, para o volume de controle do passo 1:

Como o escoamento se dá em regime permanente, então a derivada no tempo será zero, e como todo o nosso volume de controle está exposto ao ambiente, não teremos força resultante de superfície, logo , dessa forma, a equação se torna:

E, nesse caso, temos e , então, substituindo os valores conhecidos:

No entanto, como vimos no passo 1 através da continuidade, temos , então a equação se torna:

Nesse caso, como sabemos que a multiplicação de dois infinitesimais, como e será um valor bem pequeno, então podemos desconsiderar esse termo e a equação se torna:

Agora vamos integrar a relação obtida no passo 2, então:

Resolvendo as duas integrais, temos:

Substituindo os limites de integração, temos:

Então, a expressão para a velocidade em função da altura será:

Agora, para encontrar uma expressão para a área do jato em função de , podemos usar a equação da continuidade lá do passo 1, onde vimos que:

Então, substituindo a expressão encontrada para no passo 3, temos:

Agora, para encontrar a posição na qual a área do jato é metade do seu valor original, vamos usar a equação da área encontrada no passo 4 e fazer:

Considerando , temos:

Elevando ambos os lados ao quadrado para sumir com a raiz, temos: