4.92 Um cotovelo redutor de 30° é mostrado. O fluido é água. Avalie as componentes da força que deve ser aplicada pelos tubos adjacentes para manter o cotovelo estático.

Passo 1

Vamos começar pelos dados que conseguimos tirar da vazão, ou seja, V 1 e V 2 .

Q = V 1 A 1 = V 2 A 2

V 1 = Q A 1

V 1 = 0,11 0,0182

V 1 = 6,04   m / s

V 2 = Q A 2

V 2 = 0,11 0,0081

V 2 = 13,58   m / s

Passo 2

Para a componente x da equação da quantidade de movimento:

R x + p 1 A 1 - p 2 A 2 cos ⁡ θ = V 1 - ρ V 1 A 1 + V 2 cos ⁡ θ ρ V 2 A 2

R x = - p 1 A 1 + p 2 A 2 cos ⁡ θ + V 1 - ρ V 1 A 1 + V 2 cos ⁡ θ ρ V 2 A 2

R x = - 200000 - 101000 0,0182 + 120000 - 101000 0,0081 3 2 + ( 6,04 ) - 999 6,04 0,0182 + 13,58 3 2 999 13,58 0,0081

R x = - 1040   N

Passo 3

Para a componente y da equação da quantidade de movimento:

R y - M g - ρ g V + p 2 A 2 s e n   θ = - V 2 s e n   θ ρ V 2 A 2

R y =   M g + ρ g V - p 2 A 2 s e n   θ - V 2 s e n   θ ρ V 2 A 2

R y = 10 9,81 + 999 9,81 0,006 - 120000 - 101000 0,0081 1 2 - 13,58 1 2 ( 999 13,58 0,0081

R y = - 666   N

Resposta

R x = - 1040   N

R y = - 666   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados