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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 5

Um cubo de carvalho maciço, de volume 125 mL, é mantido submerso por um tirante, conforme mostrado. Calcule a força real da água sobre a superfície inferior do cubo e a tração no tirante.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede para encontrarmos a força real da água sobre a superfície inferior do tudo e a tração no tirante. Para resolvermos, temos que a pressão no inferior do cubo é dada por:

p I = P a t m + ρ g ( S G ó l e o ∙ h ó l e o + h I )

Pelos dados do cubo, temos:

V = 125 × 10 - 4   m 3

d 3 = V

Logo:

d = 0,05 m

E a altura na superfície do cubo é por:

h U = 0,3   m

Consequentemente:

h I = h U + d h I = 0,35   m

Agora, para calcularmos a força na parte inferior do cubo, temos:

                                                                                  F I = p I ∙ A

F I = p I ∙ d 2 F I = P a t m + ρ g S G ó l e o ∙ h ó l e o + h I ∙ 0,0025   m 2  

Substituindo:

F I = 270,89   N

Passo 2

Agora, para a força na parte superior, temos:

F S = P a t m + ρ g S G ó l e o ∙ h ó l e o + h U A

Podemos reescrever esta equação da seguinte forma:

∆ F = F I - F S = ρ g h I - h U A

Substituindo:

F U = 269,67   N

Por fim, temos:

S G = 0,77 W = S G ρ g V W = 0,944   N

Substituindo:

T = F I - F S - W T = 0,282   N

Resposta

F I = 270,89   N

F U = 269,67   N

T = 0,282   N

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