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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 49

O sistema a seguir está aberto a 1 atm no lado direito. (a) Se L = 120 cm, qual é a pressão do ar no recipiente A? (b) Inversamente, se pA = 135 kPa, qual é o comprimento L?

Passo 1

Bem, aqui vamos mais uma vez usar a nossa velha amiga hidrostática. Então já te peço que te antemão tenha sempre os valores das densidades dos fluidos, beleza?

ρ a r = 1,2   k g / m ³

ρ H g = 13310   k g / m ³

ρ á g u a = 979   k g / m ³

Passo 2

Vamos escrever nossa equação partindo do ponto A para a pressão atmosférica!! Mas antes vamos dar nome aos bois e lembrar sempre que para um tubo inclinado, para se conhecer qual sua contribuição na pressão, basta sabermos qual é a sua altura vertical, beleza?

P A + ρ H g g h 1 - ρ H g g h 2 + ρ a r g h a r + ρ á g u a g h 3 + ρ á g u a g H = P a t m

P A + ρ g h 1 - h 2 + ρ a r g h a r + ρ á g u a g h 3 - H = P a t m

Onde H = L   s e n ( 55 ° )

P A + ρ H g g h 1 - h 2 + ρ a r g h a r + ρ á g u a g h 1 - L   s e n ( 55 ° ) = P a t m

P a t m - P A + ρ H g g h 1 - h 2 + ρ a r g h a r - ρ á g u a g h 3 ρ á g u a g   s e n ( 55 ° ) = L

De forma que h 1 = 0,15   m   ,   h 2 = 0,32   m   ,   h a r = 0,14   m   ,   h 3 = 0,18   m

Substituindo os valores, temos:

L = 101325 - 135000 + 133100 0,15 - 0,32 + 12 0,14 - 9790 x 0,18 9790 x s e n ( 55 ° ) = 2,1   m

Resposta

L = 2,1 m

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