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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 44

A água escoa para baixo em um tubo a 45°, como mostrado a seguir. A queda de pressão p1 - p2 deve-se em parte à gravidade e em parte ao atrito. O manômetro de mercúrio indica uma diferença de altura de 152 mm. Qual é a queda total de pressão p1 – p2 em Pa? Qual é a queda de pressão por causa do atrito somente entre 1 e 2 em Pa? A leitura do manômetro corresponde somente à queda em decorrência do atrito? Por quê?

Passo 1

Primeira coisa que precisamos lembrar é que toda vez que vermos um tubo inclinado, é quase 100% de chances de precisarmos calcular suas alturas verticais.

Vamos dar nome aos bois, agora?

Beleza, agora vamos escrever a hidrostática partindo do ponto 1 até a interface com o mercúrio e depois igualar a pressão que deve ter do outro lado na mesma altura, beleza?

Passo 2

Bora lá!!

P 1 + ρ á g u a g h á g u a = P 2 + 0,152 ρ H g g + ρ á g u a g h

P 1 - P 2 = 0,152 ρ H g g + ρ á g u a g h - ρ á g u a g ( H + h + 0,152 )

P 1 - P 2 = 0,152 ρ H g g - ρ á g u a 1,5   s e n 45 ° + 0,152

As densidades de mercúrio e água são, respectivamente: 13310 kg/m³ e 979 kg/m³.

P 1 - P 2 = 18769 - 10581 = 8188   P a

A parcela 18769 representa a perda por atrito, enquanto a outra representa a “pressão disponível” do sistema, que no inglês está associado ao gravity head.

Dessa forma, o que o manômetro mede é APENAS a perda por atrito.

Resposta

O manômetro lê apenas o que corresponde a queda de pressão pelo atrito.

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