Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas para exames de fundamentos de engenharia - Ex. 3
Dada a distribuição de velocidade permanente, incompressível, , em que C é uma constante, a tensão de cisalhamento no ponto (x, y, z) é dada por:
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Passo 1
E aí, gente! Tranquilidade? Mais uma questão que vamos fazer e que aborda bastante conceitos básicos da mecânica dos fluidos.
Primeiro eu quero te chamar atenção sobre a tensão de cisalhamento!! Ela é basicamente a lei principal para a transferência de momentum, afinal, mecânica dos fluidos é nada mais e nada menos do que transferência de quantidade de movimento. Note que o subíndice no enunciado é xy, em outras palavras, isso quer dizer que você precisará derivar o campo de velocidade em função de y e esse gradiente deverá ser multiplicado por uma constante, e essa constante é intrínseca ao fluido, na qual é
Passo 2
Vamos derivar então!!!
Ao observamos a equação de tensão de cisalhamento, vemos que ela não é uma função de x, y, z, ou seja, ela é dada por um produto de duas constantes, logo a tensão de cisalhamento não será função da posição nesse caso, e assim temos que seu valor será constante e igual a em todo o domínio onde a distribuição de velocidade dada pelo enunciado existir.
Resposta
(d)