É dada a função de corrente . No instante , determinar
- Qual é a vazão por unidade de espessura entre (A) e (B)
- Qual é a vazão por unidade de espessura entre (A) e (C)
Passo 1
A função de corrente para o ponto
Podemos usar a equação 11.32 para encontrar as componentes da velocidade:
Passo 2
O gráfico da questão nos dá a distância entre os pontos. Então, basta integrar entre eles.
O fluxo que atravessa AB é composto pela velocidade , e a área por onde passa é igual a altura e a uma espessura constante que chamaremos . Os limites vão variar entre a altura inicial zero em (A) até a altura de B
Dividindo os dois lados pela espessura:
Passo 3
Fazemos o mesmo para AC
Perceba que pra qualquer ponto entre A e C o valor da altura é sempre zero! Ou seja ao longo de toda a integral.
Dividindo os dois lados pela espessura: