Dado o escoamento cujo campo de velocidades é: , determinar
- A equação da linha de corrente que passa pelo ponto
- A equação da trajetória que passa por no instante
- A aceleração num instante t qualquer no ponto
Passo 1
Item A)
Pela equação da linha de corrente nós temos:
Simplificando:
Integrando:
Fazendo um pouco de álgebra:
Fazemos o mesmo processo para determinar a linha de corrente com
Integrando, temos uma constante:
Passo 2
Para o ponto
As equações são:
Passo 3
Item B)
A equação da trajetória é dada por:
Integrando:
Para o ponto e
Fazemos o mesmo para
Para e
E repetindo para
Para e
As equações são:
Passo 4
A velocidade vetorial é dada por:
No ponto
Encontramos a aceleração derivando:
Resposta
- ;