Dado o campo de velocidade ; , determinar as trajetórias de corrente
Passo 1
As linhas de trajetória são determinadas por:
Vamos aplicar os valores de velocidade na equação:
Organizando:
Aplicamos as integrais de ambos os lados pra cada uma das equações:
Podemos colocar as constantes apenas no lado direito e uni-las
Encontramos o valor de :
O valor de é uma nova constante:
E repetimos o mesmo processo para
E para :
Passo 2
A linha de corrente por.
Aplicando os valores:
Integrando:
Fazendo um pouco de álgebra:
Chegamos em:
Passo 3
Para encontras as linhas de corrente para z:
Resposta
- ; ;
- ;