Os dados coletados pelo autor para o coeficiente de potência no PMR de 30 bombas diferentes são traçados em função da rotação específica na Figura P11.50. Determine se os valores de C*P para as três bombas do Problema P11.49 também se ajustam a essa correlação. Em caso afirmativo, proponha uma fórmula de ajuste de curva para os dados.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, temos dados do coeficiente de potência C P * de 30 bombas diferentes traçados em função da rotação específica dimensional N S , como demonstra o gráfico que ilustra o problema.

O enunciado nos pede então pra checar se os dados das bombas dos problemas P11.28, P11.35 e P11.38 nos pontos de máximo rendimento se ajustam à tendência desse gráfico, além de nos pedir pra fazer um ajuste da curva pra esses dados.

Vem comigo pra gente matar esse problema juntos!

Passo 2

Pra começar a questão, temos que calcular a rotação especifica N S a partir da Equação 11.30b (página 784):

N S = n ,   r p m Q ,   m 3 / s 1 / 2 H ,   m 3 / 4

Depois, devemos calcular C P * usando a Equação 11.23 (página 777)

C p * = P ρ n 3 D 5

Pra realizar esses cálculos, vamos precisar dos diâmetros D e rotação n das bombas dos três problemas já citados, além de suas vazões Q , alturas de carga H e potências P , todas nos seus pontos de máximo rendimento.

Embaixo eu vou mostrar uma tabela com todos os dados retirados dos respectivos problemas e os valores de N S e C P já calculados pra cada um deles:

Passo 3

Com os dados das tabelas, foi possível construir o gráfico abaixo, onde está demonstrada a correlação dos dados desse problema e destacados os pontos correspondentes ao ponto de máximo rendimento das bombas dos três problemas já citados:

Como é possível ver, os dados das três bombas se ajustaram muito bem aos dados das outras 30 bombas, e o R ² foi maior que 0,96 , indicando forte correlação entre os dados.

Com esse gráfico foi possível fazer um ajuste de dados que resultou na equação C P * = 0,0003 N S ² + 0,0092 N S , demonstrada no gráfico acima.

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

A fórmula de ajuste de curva proposta é C P * = 0,0003 N S ² + 0,0092 N S

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