Enunciado
Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 50
Os dados coletados pelo autor para o coeficiente de potência no PMR de 30 bombas diferentes são traçados em função da rotação específica na Figura P11.50. Determine se os valores de C*P para as três bombas do Problema P11.49 também se ajustam a essa correlação. Em caso afirmativo, proponha uma fórmula de ajuste de curva para os dados.
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!
Nessa questão, temos dados do coeficiente de potência de 30 bombas diferentes traçados em função da rotação específica dimensional , como demonstra o gráfico que ilustra o problema.
O enunciado nos pede então pra checar se os dados das bombas dos problemas P11.28, P11.35 e P11.38 nos pontos de máximo rendimento se ajustam à tendência desse gráfico, além de nos pedir pra fazer um ajuste da curva pra esses dados.
Vem comigo pra gente matar esse problema juntos!
Passo 2
Pra começar a questão, temos que calcular a rotação especifica a partir da Equação 11.30b (página 784):
Depois, devemos calcular usando a Equação 11.23 (página 777)
Pra realizar esses cálculos, vamos precisar dos diâmetros e rotação das bombas dos três problemas já citados, além de suas vazões , alturas de carga e potências , todas nos seus pontos de máximo rendimento.
Embaixo eu vou mostrar uma tabela com todos os dados retirados dos respectivos problemas e os valores de e já calculados pra cada um deles:
Passo 3
Com os dados das tabelas, foi possível construir o gráfico abaixo, onde está demonstrada a correlação dos dados desse problema e destacados os pontos correspondentes ao ponto de máximo rendimento das bombas dos três problemas já citados:
Como é possível ver, os dados das três bombas se ajustaram muito bem aos dados das outras 30 bombas, e o foi maior que , indicando forte correlação entre os dados.
Com esse gráfico foi possível fazer um ajuste de dados que resultou na equação , demonstrada no gráfico acima.
Pronto, matamos a questão juntos!
Resposta
A fórmula de ajuste de curva proposta é