Enunciado
Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 52
Um ventilador de fluxo axial opera com ar ao nível do mar a 1.200 rpm e as pás têm 1 m de diâmetro externo e 80 cm de diâmetro interno. Os ângulos de entrada são a1 = 55° e b1 = 30°, enquanto o ângulo de saída b2 = 60°. Calcule os valores teóricos ideais para (a) a vazão, (b) a potência de eixo e (c) o ângulo de saída a2.
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!
Nessa questão, temos um ventilador de fluxo axial que opera a uma velocidade angular de , com um raio externo com um raio interno . Além disso, os ângulos das pás do rotor são , , .
O enunciado nos pede então pra calcular os valore teóricos ideais da vazão , da potência de eixo e o ângulo de saída .
Nos próximos passos eu vou te ensinar a calcular tudo isso, mas antes de ir pro Passo 2, mas antes nós temos que lembrar que a massa específica do ar a é .
Agora sim, vem comigo pra gente matar esse problema juntos!
Passo 2
Pra começar a questão, vamos calcular o raio médio da pá como sendo .
Com o raio médio podemos calcular velocidade periférica da pá, considerando a Equação 11.32 (página 786):
Além disso, podemos calcular a velocidade da pá a partir do valor de , substituindo-o na Equação 11.32 (página 786):
Passo 3
Agora podemos resolver a letra (a) e calcular a vazão .
Pra isso, devemos lembrar que para uma bomba de fluxo axial , e que podemos simplesmente calcular a vazão como:
Sendo a área da região anular da pá.
Sendo assim:
Passo 4
Nesse passo, vamo resolver a letra (b) e calcular a potência teórica .
Antes, vamos precisar calcular a altura de carga . Pra isso, vamos usar e que acabamos de achamos no Passo 2 e substitui-los na Equação 11.33 (página 786):
Já pra calcular vamos usar o valor de que calculamos agora, além de que calculamos no passo anterior, aplicando-os na Equação 11.3, dada na página 767:
Passo 5
Agora pra finalizar a questão vamos resolver a letra (c) e calcular o ângulo de saída .
Pra isso, basta a gente recorrer à outra parte da Equação 11.32:
Lembrando que por definição , fazemos:
Pronto, matamos a questão juntos!
Resposta
(a)
(b)
(c)