Enunciado
Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas Abrangentes - Ex. 5
PA11.5 – No Problema P11.23, calcule o rendimento da bomba de dois modos: (a) leia-o diretamente da Figura 11.7b (para bomba de água dinamicamente semelhante); e (b) calcule-o por meio da Equação (11.5) para o escoamento real de querosene. Compare os seus resultados e discuta quaisquer discrepâncias.
Figura 11.7b
Passo 1
Então, pelo enunciado, nessa questão vamos determinar o rendimento da bomba de duas formas e verificar se os resultados são parecidos.
Para ler os dados do gráfico, precisaremos antes de alguns outros valores como a vazão e altura carga por exemplo.
No enunciado foi dito que é uma bomba dinamicamente semelhante, e com essa afirmação podemos achar a vazão pela lei de semelhança.
Passo 2
(A)
Vamos ao problema 11.23 e pegar os dados, que são:
Antes de usar o gráfico você vai precisar determinar a vazão de operação da bomba. Você pode fazer isso usando a lei de semelhança já que já temos os dados do problema 11.23. Pegando o coeficiente de vazão, CQ
Pela lei de semelhança, onde o índice 1 para problema 11.23 (1,39 m3/s e n=850rpm) e o índice 2 para (n=710rpm)
Sendo D1=D2 considerando que a bomba possua mesmo diâmetro de rotor (dinamicamente semelhante), então
Isolando Q2
Aplicando os valores:
Na figura 11.7b a vazão está em m3/h, então vamos converter para essas unidades:
Para esta vazão, pela figura 11.7b, o rendimento é cerca de:
Passo 3
Pela eq. 11.5, temos que para um escoamento real do querosene o rendimento da bomba é:
Onde,
-ρquerosene é a densidade do querosene;
-g é constante da gravidade, g=9,81 m/s2;
-Q é a vazão;
-H é a altura de carga;
-Pe é a potência de eixo fornecida a bomba;
Como Pe=1600 hp, vamos converte-la para W:
Aplicando os valores
Passo 4
Veja que houve uma discrepância nos resultado, isso pode ser justificado pela dificuldade de se ler os dados pelo diagrama em que não se consegue precisamente determinar o valor corretamente.
Resposta
A)
B)