Enunciado
Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 56
É necessária uma bomba para fornecer 2.524 l/s de gasolina a 20 °C contra uma altura de carga de 27,5 m. Determine o tamanho do rotor, a rotação e a potência de eixo necessária para usar as famílias de bombas da (a) Figura 11.8 e (b) Figura 11.13. Qual é o melhor projeto?
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!
Nessa questão, temos uma bomba fornecendo uma vazão de gasolina contra uma altura de carga .
O enunciado nos pede então pra descobrir o diâmetro do rotor e a rotação e a potência de eixo para as famílias de bombas da Figura 11.8 e da Figura 11.13
Nos próximos passos eu vou te ensinar a calcular tudo isso, mas antes de ir pro Passo 2, nós temos que lembrar que a massa específica da gasolina a é .
Agora sim, vem comigo pra gente matar esse problema juntos!
Passo 2
Pra começar a questão, vamos resolver a letra (a). Pra isso, vamos lembrar as expressões para os coeficientes adimensionais de vazão e carga no ponto de projeto, pra e , dados pelas Equações 11.23 (página 777):
Sabemos que, pela Figura 11.8 (página 778), no ponto de máximo rendimento teremos e . Substituindo nas equações acima:
Resolvendo o sisteminha de duas equações, podemos achar e :
Por fim, podemos calcular a potência no ponto de máximo rendimento pela Equações 11.23, considerando que :
Passo 3
Pra finalizar a questão, vamos resolver a letra (b).
Sabemos que, pela Figura 11.13 (página 787), no ponto de máximo rendimento teremos e . Portanto, teremos:
Novamente, resolvendo o sisteminha de duas equações, podemos achar e :
Logo, o sistema (b) é melhor por ser menor e mais rápido.
Por fim, podemos calcular a potência no ponto de máximo rendimento pela Equações 11.23, considerando que :
Pronto, matamos a questão juntos!
Resposta
a) e
(b) e