Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 77

A dam 75 ft wide, with a nominal fl ow rate of 260 ft3, is to

be studied with a scale model 3 ft wide, using Froude scaling. (a) What is the expected fl ow rate for the model?

(b) What is the danger of only using Froude scaling for this

test? (c) Derive a formula for a force on the model as compared to a force on the prototype

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) Escreva a relação para calcular a vazão do modelo.

Aqui, é a taxa de fluxo do modelo, é a taxa de fluxo do protótipo, é a velocidade do modelo, é a velocidade do protótipo, é a área do modelo e é a área do protótipo.

Calcule a razão entre a velocidade do modelo e o protótipo de acordo com o número de Froude.

Aqui, a velocidade é diretamente proporcional à rota quadrada do comprimento.

Aqui, é o comprimento do modelo, e é o comprimento do protótipo.

Passo 2

Calcule a razão entre a área do modelo e o protótipo de acordo com o número de Froude. Aqui, a área é diretamente proporcional ao quadrado de comprimento.

Substituindo valores

Assim, a taxa de fluxo do modelo é .

Passo 3

b) Com um modelo e uma taxa de fluxo tão pequenos, pode haver efeitos de viscosidade e tensão superficial, ou seja, talvez o número de Reynolds e o número de Weber sejam importantes.

Passo 4

c) Escreva a relação da função de força de acordo com a Equação 5.1.

Aqui, está a força, e é a densidade.

Escreva a relação de força adimensional.

Escreva a fórmula de força em comparação com o modelo e o protótipo usando a relação acima.

Assim, a fórmula para uma força no modelo em comparação com uma força no protótipo é

Resposta

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