Um estudante precisa medir o arrasto sobre um protótipo de dimensão característica d p movendo-se à velocidade U p em ar nas condições atmosféricas padrão. Ele constrói um modelo de dimensão característica d m , de forma que a relação d p / d m é um certo fator f . Ele então mede o arrasto sobre o modelo em condições dinamicamente semelhantes (também com ar nas condições atmosféricas padrão). O estudante afirma que a força de arrasto sobre o protótipo será idêntica àquela medida no modelo. Essa afirmação está correta? Explique.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Assumindo que não há efeitos de compressibilidade, a semelhança dinâmica nos pede que:

R e m = R e p ,   o u   s e j a :

ρ m U m d m μ m   = ρ p U p d p μ p   → U m U p = d p d m = f

Aplicando o coeficiente de arrasto sobre os modelos:

F m ρ m U m 2 d m 2 = F p ρ p U p 2 d p 2 → F m F p = U m d m U p d p 2 = f f 2 = 1

Portanto, a afirmação do estudante está correta.  

Resposta

Conforme demonstrado a afirmação do estudante está correta.

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