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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 119

Data by A. T. Lenz for water at 208C (reported in Ref. 23)

show a signifi cant increase of discharge coefficient of

V-notch weirs (Fig. P10.118) at low heads. For α 5 208,

some measured values are as follows:

H, ft 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Cd 0.499 0.470 0.461 0.456 0.452

Determine if these data can be correlated with the

Reynolds and Weber numbers vis-ã-vis Eq. (10.61). If

not, suggest another correlation.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Desenhando o gráfico do coeficiente de descarga e a altura

Passo 2

A partir dos dados fornecidos, ele pode ser correlacionado com o número de Weber, pois tem pouco número de Reynolds. Portanto, a expressão na equação (10.61) não pode ser usada.

Escreva a equação de ajuste da curva a partir do gráfico.

C d = 0.4491 + 0.006 H 1.3 . . . ( 1 )

Escreva a expressão para o número de Weber.

W e = ρ g H 2 Y

Aqui Y está a tensão superficial da água, g a gravidade específica, H altura e ρ densidade específica.

W e = ρ g H 2 Y W e = 62.4 × H 2 4.88 × 10 - 3 H 2 = 7.83 × 10 - 5 W e H = 8.849 × 10 - 3 W 0.5

Passo 3

Substitua 2.142 × 10 - 3 W e e 0.5 para H na equação (1).

C d   = 0.4491 + 0.006 8.849 × 10 - 3 W e 0.5 1.3   = 0.4491 + 2.8 W e 0.65

Portanto, a Correlação entre Coeficiente de descarga C d e o número de Weber dos dados W e dados é 0.4491 + 2.8 W e 0.65 .

Resposta

C d = 0.4491 + 2.8 W e 0.65

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